Question

Решите уравнение:0,75x^2-3x=2,24

Answer 1

Всё готово, будут ещё уравнения, пиши отвечу.

Answer 2

$0.75 {x}^{2} - 3x - 2.24 = 0 \\d = { - 3}^{2} - 4 \times - 2.24 \times 0.75 = 15.72$

Answer 3

Для решения данного уравнения, необходимо привести его к квадратному виду и затем применить квадратное уравнение.

Итак, дано уравнение: 0.75x^2 - 3x = 2.24

Шаг 1: Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

0.75x^2 - 3x - 2.24 = 0

Шаг 2: Умножим все слагаемые на 4, чтобы избавиться от дробных коэффициентов:

4 * (0.75x^2 - 3x - 2.24) = 4 * 0

3x^2 - 12x - 8.96 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = -12 и c = -8.96.

Шаг 3: Решим квадратное уравнение.

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, можно использовать дискриминантную формулу:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, у уравнения есть два различных корня. Если D = 0, у уравнения есть один корень (он является вещественным). Если D < 0, у уравнения нет вещественных корней (есть комплексные корни).

Шаг 4: Найдем дискриминант D:

D = (-12)^2 - 4 * 3 * (-8.96) D = 144 + 107.52 D = 251.52

Шаг 5: Теперь, найдем корни уравнения, используя формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (12 ± √251.52) / (2 * 3)

Шаг 6: Вычислим корни:

x₁ = (12 + √251.52) / 6 x₂ = (12 - √251.52) / 6

x₁ ≈ 3.53 x₂ ≈ -0.53

Ответ: Уравнение имеет два корня: x₁ ≈ 3.53 и x₂ ≈ -0.53.