Question

cosx/1-sinx=1+sinx кааааааааааааааааааааааак решааааааааааааааааааааааааааааааааать!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Cosx/(1-sinx) = 1 + sinx
Можно умножить все уравнение на (1-sinx)
cosx = (1+sinx)*(1-sinx)
cosx = 1 - sin^2 x
cosx = cos^2 x
cosx = 1
x =2пn

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Первым шагом мы должны привести его к более простому виду, чтобы избавиться от дроби. Для этого умножим обе стороны уравнения на (1 - sin(x)), чтобы избавиться от знаменателя:

cos(x) / (1 - sin(x)) = 1 + sin(x)

(cos(x) / (1 - sin(x))) * (1 - sin(x)) = (1 + sin(x)) * (1 - sin(x))

cos(x) = (1 + sin(x)) * (1 - sin(x))

Теперь раскроем скобки в правой части уравнения:

cos(x) = 1 - sin^2(x)

Мы знаем, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1 (тригонометрическая идентичность), поэтому заменим cos^2(x) на (1 - sin^2(x)):

cos(x) = 1 - (1 - sin^2(x))

Теперь упростим уравнение:

cos(x) = 1 - 1 + sin^2(x)

cos(x) = sin^2(x)

Теперь, используя тригонометрическую идентичность sin^2(x) + cos^2(x) = 1, заменим cos(x) на (1 - sin^2(x)):

1 - sin^2(x) = sin^2(x)

Теперь перенесем все слагаемые синусов на одну сторону уравнения:

1 = 2 * sin^2(x)

Далее разделим обе стороны на 2:

sin^2(x) = 1/2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

sin(x) = ±sqrt(1/2)

Так как sin(x) может быть положительным или отрицательным, у нас есть два возможных значения для x:

1. sin(x) = sqrt(1/2) (положительное значение)

2. sin(x) = -sqrt(1/2) (отрицательное значение)

Чтобы найти значения x, возьмем обратный синус (arcsin) от обоих сторон уравнения:

1. x = arcsin(sqrt(1/2))
2. x = arcsin(-sqrt(1/2))

Используя калькулятор или таблицы значений тригонометрических функций, мы найдем численные значения для x:

1. x ≈ 45° (или π/4 радиан)
2. x ≈ 315° (или 7π/4 радиан)

Таким образом, уравнение имеет два решения: x ≈ 45° и x ≈ 315° (или их эквиваленты в радианах).