Question

Решите подробно: X во второй степени + 8x + 15 = 0

Answer 1

X2+8x+15=0

X2+8x=0-15

X2+8x=-15

X2 –положительное значит, x- отрицательное

1 не подходит, 2 тоже, а три выполняет все условия

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида $X^2 + 8X + 15 = 0$, мы можем использовать метод дискриминанта или метод завершения квадрата. В этом случае, давайте воспользуемся методом дискриминанта.

Общий вид квадратного уравнения: $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты, причем $a \neq 0$.

Для уравнения $X^2 + 8X + 15 = 0$, коэффициенты $a$, $b$ и $c$ следующие:

$a = 1$, $b = 8$, $c = 15$.

Теперь давайте найдем дискриминант уравнения, который определяется как $D = b^2 - 4ac$:

$D = (8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15$, $D = 64 - 60$, $D = 4$.

Поскольку $D > 0$, у уравнения есть два различных корня. Формулы для нахождения корней:

$X_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$, $X_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$.

Подставим значения коэффициентов:

$X_1 = \frac{-8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 + 2}{2} = \frac{-6}{2} = -3$.

$X_2 = \frac{-8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 - 2}{2} = \frac{-10}{2} = -5$.

Итак, корни уравнения $X^2 + 8X + 15 = 0$ равны $X_1 = -3$ и $X_2 = -5$.