Question

Cos2α + 2sin²(п-α) спасибо заранее

Answer 1

Cos2α + 2Sin²(π - α) = Cos2α + 2Sin²α = 1 - 2Sin²α + 2Sin²α =1

Answer 2

$cos(2a)+2sin^2(\pi-a) =cos^2(a)-sin^2(a)+2sin^2(a)=\\cos^2(a)+sin^2(a)=1$
Это основное тригонометрическое тождество 

Answer 3

Пожалуйста! Рад помочь.

Давайте рассмотрим выражение и попробуем его упростить:

Выражение: cos(2α) + 2sin²(π - α)

Первое, воспользуемся тригонометрическими тождествами:

1. cos(2α) = cos²(α) - sin²(α)
2. sin(π - α) = sin(π)cos(α) - cos(π)sin(α) = 0 - (-1)sin(α) = sin(α)

Теперь подставим результаты обратно в исходное выражение:

cos(2α) + 2sin²(π - α) = (cos²(α) - sin²(α)) + 2sin²(α)

Теперь объединим квадраты синуса и косинуса:

cos(2α) + 2sin²(π - α) = cos²(α) + sin²(α)

Используем тригонометрическое тождество cos²(α) + sin²(α) = 1:

cos(2α) + 2sin²(π - α) = 1

Таким образом, упрощенное выражение равно 1.