Question

Обчисліть суму нескінченної геометричної прогресії:24; -12; 6; ... .

Answer 1

24; -12; 6; ...     S-?
S=b₁/(1-q)
b₁=24
q=-12/24=-0,5  ⇒
S=24/(1-(-0,5))=24/1,5=16.
Ответ: S=16.

Answer 2

За формулою:
S=b1/1-q

Answer 3

Для обчислення суми нескінченної геометричної прогресії з відомим першим членом (a) та знаменником (r), використовується наступна формула:

Сума = a / (1 - r)

У даному випадку, перший член (a) дорівнює 24, а знаменник (r) дорівнює -12 / 24 = -1/2 (-12 отримано шляхом ділення другого члена на перший член).

Застосовуючи формулу, отримаємо:

Сума = 24 / (1 - (-1/2)) Сума = 24 / (1 + 1/2) Сума = 24 / (3/2) Сума = 24 * 2/3 Сума = 48/3 Сума = 16

Отже, сума цієї нескінченної геометричної прогресії дорівнює 16.