Question

Решите уравнение х квадрат умножить на скобку (х квадрат+3)=4

Answer 1

Х2(х2+3)=4
х4+3х2-4=0
Пусть х2=t
t2+3t-4=0
За теоремой Виета
tпервое+ tвторое=-3
tпервое* tвторое=-4
tпервое=-4
tвторое=1
х2=1
х2=-4
ОТВЕТ: х=-1, х=1
все :)

Answer 2

Для решения уравнения $x^2 \cdot (x^2 + 3) = 4$ нужно следовать определенным шагам:

1. Раскроем скобку: $x^2 \cdot x^2 + x^2 \cdot 3 = 4$.

2. Упростим выражение: $x^4 + 3x^2 = 4$.

3. Перенесем все термины на одну сторону уравнения: $x^4 + 3x^2 - 4 = 0$.

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно $x^2$. Для его решения нам необходимо сделать замену $y = x^2$, чтобы получить уравнение в более привычной форме.

Таким образом, уравнение примет вид $y^2 + 3y - 4 = 0$.

Теперь решим квадратное уравнение $y^2 + 3y - 4 = 0$ с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизация выглядит так:

$(y + 4)(y - 1) = 0$.

Это дает нам два возможных значения для $y$:

1. $y + 4 = 0$, откуда $y = -4$,
2. $y - 1 = 0$, откуда $y = 1$.

Теперь, чтобы найти значения для $x$, вернемся к нашей замене $y = x^2$:

1. $x^2 = -4$. Уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

2. $x^2 = 1$. Здесь мы имеем два возможных значения для $x$:

   a) $x = \sqrt{1} = 1$, b) $x = -\sqrt{1} = -1$.

Таким образом, уравнение имеет два действительных решения: $x = 1$ и $x = -1$.