Question

Найдите остаток от деления суммы 33^33+77^77на5

Answer 1

33^33+77^77:5=1403.6
1) 33^33=1 089
2) 77^77=5 929
3) 1089+5929=7 018
4) 7018:5=1 403.6

Answer 2

Для того чтобы найти остаток от деления суммы 33^33 + 77^77 на 5, мы сначала вычислим остатки от деления каждого слагаемого на 5, а затем сложим полученные остатки и найдем остаток от деления этой суммы на 5.

Вычислим остатки от деления каждого слагаемого на 5:

1. Остаток от деления 33^33 на 5:

Заметим, что остатки от деления степеней чисел на 5 образуют периодическую последовательность:

33^1 % 5 = 3 33^2 % 5 = 4 33^3 % 5 = 2 33^4 % 5 = 1 33^5 % 5 = 3 33^6 % 5 = 4 ... и так далее

Таким образом, для любого n, где n >= 1, остаток от деления 33^n на 5 будет соответствовать соответствующему остатку из периодической последовательности. В данном случае n = 33, поэтому остаток от деления 33^33 на 5 равен остатку от деления 33^3 на 5, который равен 2.

2. Остаток от деления 77^77 на 5:

Точно так же, для степеней 77, остаток от деления будет повторяться:

77^1 % 5 = 2 77^2 % 5 = 4 77^3 % 5 = 3 77^4 % 5 = 1 77^5 % 5 = 2 77^6 % 5 = 4 ... и так далее

Таким образом, для n = 77, остаток от деления 77^77 на 5 равен остатку от деления 77^1 на 5, который равен 2.

Теперь сложим остатки:

2 + 2 = 4

Итак, остаток от деления суммы 33^33 + 77^77 на 5 равен 4.