Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! При якому значенні параметра m система не має розв'язків? 5х-2у= 10, (2m - 1)х - 5у=20

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для знаходження значення параметра m, при якому система не має розв'язків, спробуємо розв'язати задану систему рівнянь.

Система рівнянь:

1. 5x - 2y = 10,
2. (2m - 1)x - 5y = 20.

Для цього використаємо метод елімінації. Спростимо друге рівняння, домноживши його на 2:

2(2m - 1)x - 2 * 5y = 2 * 20, (4m - 2)x - 10y = 40.

Тепер подамо обидва рівняння разом:

5x - 2y = 10, (4m - 2)x - 10y = 40.

Тепер виконаємо операцію віднімання першого рівняння від другого:

(4m - 2)x - 10y - (5x - 2y) = 40 - 10, (4m - 2)x - 10y - 5x + 2y = 30, (4m - 7)x - 8y = 30.

Тепер розглянемо цю систему:

1. 5x - 2y = 10,
2. (4m - 7)x - 8y = 30.

Якщо система не має розв'язків, це означає, що рівняння у системі протирічать одне одному. Це станеться, якщо коефіцієнти при змінних x та y у другому рівнянні будуть пропорційні коефіцієнтам у першому рівнянні.

Тобто: (4m - 7)/5 = -1/2, (4m - 7) = -5/2.

Тепер розв'яжемо рівняння щодо m:

4m - 7 = -5/2, 4m = -5/2 + 7, 4m = 9/2, m = (9/2) / 4, m = 9/2 * 1/4, m = 9/8.

Таким чином, при значенні параметра m = 9/8 система не має розв'язків.