Question

№1 Решите методом сложения систему уравнений. {4x - 7y = 1 {3x - 8y = -2 №2 Решите графически систему уравнений {x + y = 3 {2x - y = 3 ПРОШУ ПОМОГИТЕ,ДАМ 35 БАЛЛОВ Смотреть ответ mentoldreams2005 mentoldreams2005 4х=1+7у х=1/4+1. 3/4у 3(1/4+1.3/4у)-8у=-2 3/4+5.1/4у-8у=-2 -3.1/4у=-1.1/4 Дорешай сам, а лучше скачай приложение Photomatch Спасибо!

Answer 1

Для решения системы уравнений методом сложения, нам нужно сложить два уравнения так, чтобы одна из переменных ушла. Возьмем систему уравнений №1:

1. {4x - 7y = 1
2. {3x - 8y = -2

Сначала приведем уравнения к форме, удобной для сложения. Для этого домножим первое уравнение на 8 и второе уравнение на 7, чтобы получить коэффициенты перед переменной y одинаковыми:

1. 8(4x - 7y) = 8(1) -> 32x - 56y = 8
2. 7(3x - 8y) = 7(-2) -> 21x - 56y = -14

Теперь сложим уравнения:

(32x - 56y) + (21x - 56y) = 8 - 14

Сократим одинаковые слагаемые:

53x - 112y = -6

Теперь решим полученное уравнение относительно x:

53x = 112y - 6 x = (112y - 6) / 53

Теперь, чтобы найти значение y, подставим выражение для x в одно из исходных уравнений. Возьмем первое:

4x - 7y = 1 4((112y - 6) / 53) - 7y = 1

Упростим выражение:

(448y - 24) / 53 - 7y = 1

Перенесем все члены с у на одну сторону:

448y - 24 - 53 * 7y = 53 448y - 371y = 53 + 24 77y = 77 y = 1

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в одно из уравнений для нахождения x. Возьмем первое:

4x - 7y = 1 4x - 7 * 1 = 1 4x - 7 = 1 4x = 8 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений №1: x = 2, y = 1.

Теперь перейдем к решению системы уравнений №2 методом графического решения.

2. {x + y = 3
3. {2x - y = 3

Для графического решения нужно нарисовать графики каждого уравнения и определить точку их пересечения.

Первое уравнение: x + y = 3 y = 3 - x

Второе уравнение: 2x - y = 3 y = 2x - 3

Теперь нарисуем графики этих уравнений:

graph{y=3-x [-10, 10, -5, 5]} graph{y=2x-3 [-10, 10, -5, 5]}

Точка их пересечения будет являться решением системы. Из графика видно, что они пересекаются при x = 1 и y = 2.

Таким образом, решение системы уравнений №2: x = 1, y = 2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать их. Спасибо за предоставленные баллы!