Question

У класній кімнаті знаходилось 20 дівчат і 5 хлопців. Двоє учнів вийшли один за одним з кімнати. Яка ймовірність того, що обидва учні були хлопцями? Объясните как решить

Answer 1

Вероятность того, что один мальчик выйдет с комнаты равна 5/25=1/5.
Один мальчик уже вышел, значит в классе остались 4 мальчика.
Вероятность того, что второй мальчик выйдет с комнаты равна 4/24=1/6

По теореме умножения, искомая вероятность: P = 1/5 * 1/6 = 1/30

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо ймовірність.

По-перше, знайдемо загальну кількість способів, якими двоє учнів можуть вийти з класної кімнати. Це можлива комбінація двох учнів із загальної кількості учнів:

Загальна кількість способів = Кількість дівчат + Кількість хлопців = 20 + 5 = 25

Тепер, щоб знайти кількість способів, якими обидва учні можуть бути хлопцями, ми повинні визначити, скільки способів можна вибрати 2 хлопців із загальної кількості хлопців.

Кількість способів вибрати 2 хлопців із 5: Це можна зробити за допомогою поєднання, і це позначається як "C(5, 2)", де "C" - це символ поєднання.

C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Таким чином, є 10 способів вибрати двох хлопців із класної кімнати.

Тепер ми можемо знайти ймовірність того, що обидва учні, які вийшли з кімнати, були хлопцями, ділячи кількість способів обрати двох хлопців на загальну кількість способів, які існують:

Ймовірність = Кількість способів обрати двох хлопців / Загальна кількість способів Ймовірність = 10 / 25 = 2/5

Отже, ймовірність того, що обидва учні, які вийшли з класної кімнати, були хлопцями, становить 2/5 або 0.4 (40%).