Question

Упростите выражение: (a+4)/4a∙(8a^2)/(a^2-16) и найдите его значение при a= 2.

Answer 1

Y=[(a+4)/4a]∙[(8a²)/(a²-16)]=[(a+4)/4a]∙[(8a²)/(a-4)(a+4)]=
=[(a+4)(2·4a·a)]/[4a(a-4)(a+4)]=сокращаем=2a/(a-4)
При a=2 ⇒y=2·2/(2-4)=4/(-2)=-2

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте разобьем его на части и сократим подобные слагаемые:

Выражение: (a + 4) / (4a) * (8a^2) / (a^2 - 16)

1. Сократим дроби: (a + 4) / (4a) = 1/4 * (a + 4) / a (8a^2) / (a^2 - 16) = 8 * a^2 / (a^2 - 16)

Теперь объединим эти две дроби:

(1/4 * (a + 4) / a) * (8 * a^2 / (a^2 - 16))

2. Раскроем скобки и упростим:

= (1/4) * ((a + 4) * 8 * a^2) / (a * (a^2 - 16))

= 2 * (a + 4) * a / (a * (a^2 - 16))

3. Сократим "a" в числителе и знаменателе:

= 2 * (a + 4) / (a^2 - 16)

Теперь, чтобы найти значение выражения при a = 2, подставим a = 2 в полученное упрощенное выражение:

= 2 * (2 + 4) / (2^2 - 16)

= 2 * 6 / (4 - 16)

= 12 / (-12)

= -1

Итак, значение выражения при a = 2 равно -1.