Question

СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ!! Решить уравнение cos(2πx)*√(x-x^2)=0

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте решим уравнение cos(2πx) * √(x - x^2) = 0.

Чтобы найти решения, учтем, что уравнение равно нулю только тогда, когда один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. cos(2πx) = 0
2. √(x - x^2) = 0

Давайте рассмотрим каждый случай отдельно:

1. cos(2πx) = 0

Косинус равен нулю на точках, соответствующих кратным π/2. То есть:

2πx = π/2 + kπ, где k - целое число.

Тогда x = (1/2) + (k/2), где k - целое число.

2. √(x - x^2) = 0

Чтобы корень равнялся нулю, выражение под корнем должно быть равно нулю:

x - x^2 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

x^2 - x = 0

Факторизуем:

x(x - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два дополнительных решения:

• x = 0
• x = 1

Итак, решения исходного уравнения cos(2πx) * √(x - x^2) = 0:

1. x = (1/2) + (k/2), где k - целое число.
2. x = 0
3. x = 1

Учтите, что это все возможные решения для данного уравнения.