Question

Треугольники ABC и ABD имеют общую сторону AB. BD=AC, CB=AD. а) Докажите, что треугольник ABC=треугольник ABDб) Найдите периметр треугольника ABC, если AB=8 см, BC=5 см, AC=6 см

Answer 1

А)1. АВ- общая сторона(по рис.)
    2. BD=AC
    3. CB=AD
Треугольники равны по трём соответственным сторонам.
Б) Р=8+5+6= 19см

Answer 2

a) Докажем, что треугольники ABC и ABD равны:

У нас дано, что треугольники имеют общую сторону AB и следующие равенства сторон: BD = AC CB = AD

Для того чтобы доказать равенство треугольников, достаточно убедиться, что две их стороны и угол между этими сторонами совпадают.

1. Сторона AB общая у обоих треугольников (по условию).
2. Сторона BC равна стороне AD (CB = AD, по условию).
3. Сторона AC равна стороне BD (AC = BD, по условию).

Таким образом, обе пары сторон равны друг другу, а угол между ними (угол B) также одинаковый для обоих треугольников, так как это угол между общей стороной AB и сторонами BC (или AD) в обоих случаях.

Таким образом, треугольники ABC и ABD имеют равные стороны и равный угол между ними, а значит, они равны (по признаку равенства треугольников SSS).

b) Найдем периметр треугольника ABC, если AB = 8 см, BC = 5 см, AC = 6 см:

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

Периметр ABC = AB + BC + AC Периметр ABC = 8 см + 5 см + 6 см Периметр ABC = 19 см

Таким образом, периметр треугольника ABC составляет 19 см.