Question

Прямая y=kx+b проходит через точки А(-3:-11) и В(4:10). Запишите уровнение этой прямой

Answer 1

{-11=k*(-3)+b
{10=k*4+b
--------------
отнимем из 2-го уравнения первое
21=7k   k=3
10=3*4+b
b=10-12=-2
y=3x-2

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать следующий шаблон уравнения прямой:

y = mx + b

где: y - значение по оси y (высота точки на графике), x - значение по оси x (ширина точки на графике), m - коэффициент наклона прямой (slope), b - коэффициент смещения (y-intercept).

Для определения уравнения прямой через точки A(-3, -11) и B(4, 10) нужно найти значения коэффициентов m и b.

1. Найдем значение коэффициента наклона m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) = (-3, -11) и (x2, y2) = (4, 10):

m = (10 - (-11)) / (4 - (-3)) m = 21 / 7 m = 3

2. Теперь, зная значение коэффициента наклона m, найдем коэффициент смещения b, подставив одну из точек в уравнение:

y = mx + b -11 = 3*(-3) + b

-11 = -9 + b

b = -11 + 9 b = -2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-3, -11) и B(4, 10), имеет вид:

y = 3x - 2.