Question

Решите систему уравнений: {(2x+1)^2-(2х-у)(2х+у)=(у+8)(у-10) {4х(х-5)-(2х-3)(2х-9)=6у-104 Смотреть ответ Superninja123 Superninja123 Скачай приложение Photomath Там можно решать такие примеры, уравнения и т.д. уже скачала Не помогает

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений вручную.

Система уравнений:

1. $(2x+1)^2-(2x-y)(2x+y)=(y+8)(y-10)$

2. $4x(x-5)-(2x-3)(2x-9)=6y-104$

Для начала разберемся с первым уравнением:

1. $(2x+1)^2-(2x-y)(2x+y)=(y+8)(y-10)$

Раскроем квадрат $(2x+1)^2$:

$(4x^2 + 4x + 1) - (2x-y)(2x+y) = (y+8)(y-10)$

Распишем произведение $(2x-y)(2x+y)$:

$4x^2 + 4x + 1 - (4x^2 - y^2) = (y+8)(y-10)$

Упростим:

$4x^2 + 4x + 1 - 4x^2 + y^2 = y^2 - 2y - 80$

Сократим члены с $x^2$:

$4x + 1 + y^2 = y^2 - 2y - 80$

Теперь выразим $y$ через $x$:

$4x + 1 = -2y - 79$

$2y = -4x - 80$

$y = -2x - 40$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, подставим его во второе уравнение:

2. $4x(x-5)-(2x-3)(2x-9)=6y-104$

$4x(x-5) - (2x-3)(2x-9) = 6(-2x-40) - 104$

Раскроем скобки во втором слагаемом:

$4x(x-5) - (4x^2 - 27x + 27) = -12x - 240 - 104$

Упростим:

$4x^2 - 20x - 4x^2 + 27x - 27 = -12x - 344$

Теперь сократим члены с $x^2$:

$7x - 27 = -12x - 344$

Прибавим $12x$ к обеим сторонам уравнения:

$19x - 27 = -344$

Теперь прибавим 27 к обеим сторонам уравнения:

$19x = -317$

Наконец, разделим обе стороны на 19:

$x = -317/19$

Теперь, когда у нас есть значение $x$, подставим его в первое уравнение, чтобы найти $y$:

$y = -2(-317/19) - 40$

$y = 634/19 - 40$

$y = 634/19 - 760/19$

$y = -126/19$

Таким образом, решение системы уравнений:

$x = -317/19$

$y = -126/19$