Question

При каких значениях k и b прямая y=kx +b проходит через точки А(1;2) и В(-1;2).

Answer 1

прямая y=kx +b проходит через точки А(1;2) и В(-1;2)

{2=k*1+b
{2=k(-1)+b
----------------
0=2k
k=0
b=2
ответ   y=2   ; k=0;b=2

Answer 2

Для того чтобы прямая проходила через две заданные точки, мы можем использовать их координаты в уравнении прямой и найти значения параметров k и b.

Заданные точки: А(1, 2) В(-1, 2)

Уравнение прямой имеет вид: y = kx + b

Мы знаем, что прямая проходит через точку А(1, 2), поэтому при подстановке x=1, y=2 должно выполняться уравнение: 2 = k * 1 + b или 2 = k + b ...........(1)

Также прямая проходит через точку В(-1, 2), поэтому при подстановке x=-1, y=2 должно выполняться уравнение: 2 = k * (-1) + b или 2 = -k + b ...........(2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2): { 2 = k + b, 2 = -k + b }

Решим эту систему методом сложения уравнений.

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1): (2) - (1): 0 = k + b - (-k + b) 0 = k + b + k - b 0 = 2k

Теперь найдем значение k: 2k = 0 k = 0 / 2 k = 0

Теперь, когда мы нашли значение k, можем подставить его обратно в одно из уравнений (1) или (2), чтобы найти значение b. Для примера, подставим в уравнение (1): 2 = k + b 2 = 0 + b b = 2

Таким образом, значения параметров k=0 и b=2, и уравнение прямой, проходящей через точки А(1,2) и В(-1,2), будет иметь вид: y = 0x + 2 или просто y = 2.