Question

Помогите срочноо плииз) Упростить выражение sin (2п-а)/ctg (3п/2-в)

Answer 1

$\displaystyle \frac{\sin(2 \pi - \alpha )}{ctg( \frac{3 \pi }{2} -\alpha )} = \frac{-\sin\alpha }{tg\alpha }=-\cos\alpha$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами. Важно помнить, что ctg(x) = 1/tan(x).

1. Найдем sin(2π - а): sin(2π - а) = sin(2π)*cos(а) - cos(2π)*sin(а) = 0 - (-1)*sin(а) = sin(а).

2. Найдем ctg(3π/2 - в): ctg(3π/2 - в) = 1/tan(3π/2 - в).

Чтобы найти tan(3π/2 - в), воспользуемся тождеством: tan(π/2 - х) = 1/tan(х).

tan(3π/2 - в) = tan(π/2 - (в - π)) = 1/tan(в - π).

Поскольку тангенс является периодической функцией с периодом π, то tan(в - π) = tan(в).

Теперь можем вернуться к выражению ctg(3π/2 - в):

ctg(3π/2 - в) = 1/tan(в) = cot(в).

Таким образом, упрощенное выражение будет:

sin(2π - а)/ctg(3π/2 - в) = sin(а)/cot(в) = sin(а)/tan(в).

Если вам известны значения а и в, вы можете использовать тригонометрические функции, чтобы найти числовое значение данного выражения.