Question

Найдите площадь одной грани правильного тетраэдра , если площадь полной поверхности равна 36✓3 см²?дайте полное решение . Спасибо

Answer 1

Грань правильного тетраэдра- это равносторонний треугольник. Полная  площадь поверхности состоит из  4-х равносторонних треугольников=> Sграни=Sп/4 Sг=36√3/4=9√3

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать формулу для нахождения площади поверхности правильного тетраэдра и затем найти площадь одной его грани.

Формула для площади поверхности правильного тетраэдра: Площадь поверхности (S) = √3 * a^2,

где 'a' - длина ребра тетраэдра.

Мы знаем, что площадь полной поверхности тетраэдра равна 36√3 см². Давайте обозначим длину его ребра за 'a'. Тогда:

36√3 = √3 * a^2.

Чтобы найти 'a', разделим обе стороны уравнения на √3:

36 = a^2.

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

a = √36.

a = 6 см.

Теперь, когда мы нашли длину ребра 'a', чтобы найти площадь одной грани, используем формулу:

Площадь грани = (√3 * a^2) / 4.

Подставим значение 'a':

Площадь грани = (√3 * 6^2) / 4.

Площадь грани = (√3 * 36) / 4.

Площадь грани = (6√3) / 4.

Площадь грани = 3√3 см².

Таким образом, площадь одной грани правильного тетраэдра равна 3√3 см².