Question

Система рівнянь методом додавання 2x-2y=12 4x+5y=24

Answer 1

2х-2у=12       2х=12+2у      х=6+у
4х+5у=24      4х+5у=24      4(6+у)+5у=24

4у+5у=24-24       х=6+0
9у=0                    х=6
у=0

вроде так

Answer 2

Для вирішення даної системи рівнянь методом додавання, спробуємо знищити одну з невідомих шляхом додавання або віднімання двох рівнянь.

Дана система рівнянь:

1. 2x - 2y = 12
2. 4x + 5y = 24

Спростимо перше рівняння, розділимо його на 2: 2x - 2y = 12 x - y = 6 (поділили обидві сторони на 2)

Тепер ми можемо знищити змінну y, додавши перше рівняння до перетвореного другого:

(2x - 2y) + (x - y) = 12 + 6

Отримаємо: 3x - 3y = 18

Тепер розділимо це рівняння на 3: (3x - 3y)/3 = 18/3 x - y = 6

Ми знову отримали x - y = 6, що вже відомо нам з раніше спрощеного першого рівняння.

Таким чином, система має безліч розв'язків, але ми можемо знайти його, обернувшись до початкового рівняння:

2x - 2y = 12

Тепер можемо обрати будь-яке значення x, наприклад, x = 0. Підставляємо це у рівняння і знаходимо значення y:

2(0) - 2y = 12 -2y = 12 y = -6

Таким чином, одним із розв'язків цієї системи є (x = 0, y = -6).

Ми також можемо обрати інше значення для x, наприклад, x = 3:

2(3) - 2y = 12 6 - 2y = 12 -2y = 6 y = -3

Таким чином, ще одним розв'язком буде (x = 3, y = -3).

Отже, система має безліч розв'язків, і кожна пара (x, y), де x - довільне число, а y = 6 - x, буде розв'язком цієї системи.