Question

Дана геометрическая прогрессия 8, 20, ... Какое число стоит в этой последовательности на 5-м месте?

Answer 1

Вот решение этого вопроса

Answer 2

Для того чтобы найти число, стоящее на 5-м месте в данной геометрической прогрессии, нам необходимо определить формулу общего члена геометрической прогрессии и затем подставить значение n = 5.

Геометрическая прогрессия имеет вид: a, ar, ar^2, a*r^3, ...

где:

• a - первый член прогрессии,
• r - знаменатель прогрессии (отношение каждого члена к предыдущему).

Для нахождения знаменателя r воспользуемся отношением второго члена ко второму:

r = (второй член) / (первый член) = 20 / 8 = 2.5

Теперь, зная первый член a = 8 и знаменатель r = 2.5, можем найти пятый член прогрессии, подставив n = 5 в формулу:

Пятый член = a * r^(n-1) = 8 * 2.5^(5-1) = 8 * 2.5^4 ≈ 8 * 39.0625 ≈ 312.5

Ответ: Пятый член последовательности равен приблизительно 312.5.