Question

Подайте число 18 у вигляді суми трьох невід'ємних чисел так,щоб перше число відносилося до другого як 1:2,а добуток усіх трьох додатків був найбільшим. СРОЧНО!!!!

Answer 1

Це числа 4; 8; 6.
4+8+6=18
4:8=1:2
4*8*6=192 - це найбільший добуток

Answer 2

Для знаходження таких трьох невід'ємних чисел, де перше число становить 1/2 від другого, а добуток усіх трьох чисел максимальний, ми можемо скористатися математичною оптимізацією.

Позначимо перше число як "x". Згідно з умовою, друге число буде "2x", а третє число буде "18 - (x + 2x) = 18 - 3x". Тепер ми можемо знайти добуток цих трьох чисел:

Добуток = x * 2x * (18 - 3x)

Для знаходження максимального значення добутку, знайдемо точку екстремуму, прирівнявши похідну до нуля:

d(Добуток)/dx = 0

Знайдемо похідну:

d(Добуток)/dx = d(x * 2x * (18 - 3x))/dx d(Добуток)/dx = 2(18x - 3x^2)

Тепер прирівнюємо до нуля:

2(18x - 3x^2) = 0 18x - 3x^2 = 0 3x(6 - x) = 0

Отримали два можливих значення "x":

1. x = 0
2. 6 - x = 0 x = 6

Перше значення x = 0 не підходить, оскільки умова задачі говорить про "невід'ємні числа". Тому залишається тільки одне можливе значення:

x = 6

Таким чином, перше число дорівнює 6, друге число дорівнює 2 * 6 = 12, а третє число дорівнює 18 - (6 + 12) = 18 - 18 = 0.

Отже, шукана сума трьох невід'ємних чисел дорівнює 6 + 12 + 0 = 18.