Question

Решите пожалуйста систему 12х+18у=138 способом домножения 5х-6у=44

Answer 1

∫12х+18у=138
∫5х-6у=44⊥·3

∫12х+18у=138
∫15х-18у=132
12х+15х+18у-18у=138+132
27х=270
х=10
5·10-6у=44
-6у=-6
у=1
(10;1
)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом домножения нужно избавиться от одной из переменных, чтобы оставшееся уравнение было легко решаемым.

1. Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 12, чтобы получить одинаковые коэффициенты при переменной x:

5 * (12x + 18y) = 5 * 138 12 * (5x - 6y) = 12 * 44

Раскроем скобки:

60x + 90y = 690 60x - 72y = 528

2. Вычтем второе уравнение из первого, чтобы устранить x:

(60x + 90y) - (60x - 72y) = 690 - 528

Получим:

162y = 162

3. Теперь решим уравнение относительно y:

y = 162 / 162 y = 1

4. Подставим найденное значение y обратно в любое из исходных уравнений. Для удобства выберем второе уравнение:

5x - 6 * 1 = 44

5x - 6 = 44

5x = 44 + 6

5x = 50

5x = 10

x = 10 / 5

x = 10 / 5 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2, y = 1.