Question

Слиток меди и олова ,содержащий 30 кг меди, сплавили с 60 кг меди. Процентного содержания в новом слитке на 15 больше , чем в исходном. Сколько кг олова содержится в слитке

Answer 1

(30+60)/(x+30+60)-30/(x+30)=0.15
90/(x+90)-30/(x+30)=0.15
(90/(x+90)-30/(x+30))*(x+30)=0.15*(x+30)
60x/(x+90)=0.15x+4.5
60x/(x+90)*(x+90)=(0.15x+4.5)*(x+90)
60x=0.15x²+18x+405
-0.15x²+42x-405=0
D=42²-4*(-0.15)*(-405)=1521
x1=(√1521-42)/(2*(-0.15))=10 кг
x2=(-√1521-42)/(2*(-0.15))=270 кг
Ответ: невероятно но факт, два правильных ответа 10 кг и 270 кг олова.
проверка первого ответа:
30/(10+30)*100=75% ; (30+60)/(10+30+60)*100=90% ; 90-75=15
проверка второго ответа:
30/(270+30)*100=10% ; (30+60)/(270+30+60)*100=25% ; 25-10=15

Answer 2

Давайте обозначим количество олова в исходном слитке меди и олова как "х" кг.

Исходный слиток содержит 30 кг меди и "х" кг олова.

После сплавления с дополнительными 60 кг меди получим новый слиток, содержащий 30 + 60 = 90 кг меди.

Также нам известно, что процентное содержание олова в новом слитке на 15 больше, чем в исходном.

Предположим, что процентное содержание олова в исходном слитке равно "а". Тогда процентное содержание олова в новом слитке будет "а + 15".

Теперь, чтобы решить эту задачу, составим уравнение на основе двух фактов:

1. Количество меди в новом слитке: 90 кг (всего в новом слитке) - "а + 15" (количество олова в новом слитке).

2. Количество меди в новом слитке: 30 кг (всего в старом слитке) + "а" (количество олова в старом слитке).

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

90 - (а + 15) = 30 + а

Теперь решим уравнение:

90 - а - 15 = 30 + а

75 - а = 30 + а

Теперь перенесем "а" на одну сторону уравнения:

75 - 30 = а + а

45 = 2а

Теперь найдем значение "а":

а = 45 / 2

а = 22.5

Теперь, когда мы знаем значение "а" (процентное содержание олова в исходном слитке), можем найти количество олова в новом слитке:

Количество олова в новом слитке = а + 15 = 22.5 + 15 = 37.5 кг.

Таким образом, в новом слитке содержится 37.5 кг олова.