Question

Найдите координаты точек пересичения графиков функций: y=x(в квадрате) и y=2x+3

Answer 1

Y=x², y=2x+3
x²=2x+3
x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
a)x1=3, y1=9, P1/3,9/
b)x2=-1,y2=1,P2/-1,1/

Answer 2

Чтобы найти точки пересечения графиков функций y = x^2 и y = 2x + 3, нужно решить систему уравнений, где обе функции равны друг другу:

1. y = x^2
2. y = 2x + 3

Подставляем выражение для y из первого уравнения во второе:

x^2 = 2x + 3

Полученное квадратное уравнение можно решить. Приведем его к стандартному виду:

x^2 - 2x - 3 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае: a = 1 b = -2 c = -3

Подставляем значения:

x = (2 ± √((-2)^2 - 4 * 1 * -3)) / (2 * 1) x = (2 ± √(4 + 12)) / 2 x = (2 ± √16) / 2 x = (2 ± 4) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (2 + 4) / 2 = 3
2. x = (2 - 4) / 2 = -1

Теперь подставим найденные значения x обратно в уравнение y = 2x + 3, чтобы найти соответствующие y:

1. При x = 3: y = 2 * 3 + 3 = 6 + 3 = 9
2. При x = -1: y = 2 * -1 + 3 = -2 + 3 = 1

Итак, точки пересечения графиков функций y = x^2 и y = 2x + 3: (3, 9) и (-1, 1).