Question

Упростите выражение √242х + √162х - √32х

Answer 1

$\sqrt{242} x+ \sqrt{162}x- \sqrt{32}x= \\ \\ \sqrt{121*2}x+ \sqrt{81*2}x- \sqrt{16*2}x= \\ \\ = \sqrt{121} \sqrt{2} x+ \sqrt{81} \sqrt{2} x- \sqrt{16} \sqrt{2} x= \\ \\ =11 \sqrt{2}x+9 \sqrt{2}x-4 \sqrt{2}x= \\ \\ =(11+9-4) \sqrt{2}x=16 \sqrt{2}x$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы сначала постараемся вынести общий множитель из всех трех корней.

Разложим каждое число на простые множители: √242 = √(2 * 121) = √(2 * 11^2) = 11√2 √162 = √(2 * 81) = √(2 * 3^4) = 9√2 √32 = √(2 * 16) = √(2 * 4^2) = 4√2

Теперь выражение можно переписать следующим образом: √242x + √162x - √32x = 11√2 * x + 9√2 * x - 4√2 * x

Теперь вынесем общий множитель √2 * x: (11 + 9 - 4) * √2 * x = 16√2 * x

Таким образом, упрощенное выражение равно: 16√2 * x.