Question

Найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции y=2x-x² в его точке с абсциссой x=-2

Answer 1

F'(x₀)-угловой коэффициент касательной к графику фунцции y=f(x) в точке х₀
f'(x)=(2x-x²)'=2-2x
f'(-2)=2-2·(-2)=6

Answer 2

Для того чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции y = 2x - x² в точке с абсциссой x = -2, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Найдите производную функции y = 2x - x². Шаг 2: Подставьте значение x = -2 в найденную производную, чтобы найти значение производной в точке x = -2. Шаг 3: Полученное значение является угловым коэффициентом касательной.

Шаг 1: Найдем производную функции y = 2x - x². dy/dx = d/dx(2x - x²) = 2 - 2x

Шаг 2: Подставим x = -2 в выражение для производной. dy/dx = 2 - 2(-2) = 2 + 4 = 6

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y = 2x - x² в точке с абсциссой x = -2 равен 6.