Question

Найти значение выражения В корне (2корень из двух-3)в квадрате + 2корень из2

Answer 1

$\sqrt{(2 \sqrt{2} - 3) {}^{2} } + 2 \sqrt{2} =$
$= |2 \sqrt{2} - 3 | + 2 \sqrt{2} =$
$= 3 - 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} = 3$

Answer 2

Давайте разберем выражение по частям.

1. Начнем с корня: $2\sqrt{2} - 3$.

2. Затем возведем это значение в квадрат: $(2\sqrt{2} - 3)^2$.

3. Прибавим $2\sqrt{2}$ к результату из пункта 2: $(2\sqrt{2} - 3)^2 + 2\sqrt{2}$.

Теперь вычислим значение:

1. Квадрат разности: $(2\sqrt{2} - 3)^2 = (2\sqrt{2} - 3)(2\sqrt{2} - 3)$. $= 4 \cdot 2 - 3 \cdot 2\sqrt{2} - 3 \cdot 2\sqrt{2} + 9$. $= 8 - 6\sqrt{2} + 9$. $= 17 - 6\sqrt{2}$.

2. Теперь добавим $2\sqrt{2}$ к этому результату: $17 - 6\sqrt{2} + 2\sqrt{2}$. $= 17 - 4\sqrt{2}$.

Таким образом, значение выражения 2\sqrt{2 - 3)^2 + 2\sqrt{2} равно $17 - 4\sqrt{2}$.