Question

Два автомобиля одновременно выехали из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 250 км. Скорость первого была в полтора раза выше скорости второго. Во время пути первый автомобиль сделал остановку на 20 минут, но в пункт В прибыл на полчаса раньше второго. Сколько часов потратил второй автомобиль на поездку?

Answer 1

Второй автомобиль ехал 150 минут=2 часа 30 минут

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого автомобиля через V1 (км/ч) и скорость второго автомобиля через V2 (км/ч).

Из условия задачи у нас есть два факта:

1. Скорость первого автомобиля V1 была в полтора раза выше скорости второго автомобиля V2:

V1 = 1.5 * V2

2. Первый автомобиль прибыл в пункт В на полчаса раньше второго. Обозначим время в часах, затраченное на поездку первого автомобиля, через t1, а время в часах, затраченное на поездку второго автомобиля, через t2:

t1 = t2 - 0.5

Теперь воспользуемся формулой для расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость * Время

Для первого автомобиля:

250 км = V1 * t1

Для второго автомобиля:

250 км = V2 * t2

Теперь подставим V1 и t1 в первое уравнение:

250 км = (1.5 * V2) * (t2 - 0.5)

Раскроем скобки:

250 км = 1.5 * V2 * t2 - 0.75 * V2

Теперь выразим V2:

1.5 * V2 * t2 = 250 км + 0.75 * V2

V2 * t2 = (250 км + 0.75 * V2) / 1.5

V2 * t2 = 166.67 км + 0.5 * V2

Теперь подставим V2 * t2 в уравнение для второго автомобиля:

250 км = (V2 * t2)

250 км = (166.67 км + 0.5 * V2)

Теперь выразим V2:

0.5 * V2 = 250 км - 166.67 км

0.5 * V2 = 83.33 км

V2 = 83.33 км / 0.5

V2 = 166.67 км/ч

Теперь, когда у нас есть скорость второго автомобиля V2, мы можем найти время t2:

t2 = 250 км / 166.67 км/ч

t2 = 1.5 часа

Таким образом, второй автомобиль потратил 1.5 часа (или 1 час 30 минут) на поездку.