Question

Задание с модулем. 3х+|2х+1|=1

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

3x+|2x+1|=1

3x+2x+1=1, 2x+1≥0
3x-(2x+1)=1, 2x+1<0

x=0, x≥-1/2
x=2, x<-1"2

x=0
x∈∅

x=0

Answer 3

Для решения уравнения 3х + |2х + 1| = 1, нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля (|2х + 1|) является положительным и когда оно является отрицательным. Затем найдем значения переменной x, удовлетворяющие каждому из этих случаев.

1. Когда 2х + 1 ≥ 0 (выражение внутри модуля положительно):

3х + 2х + 1 = 1 5х + 1 = 1 5х = 0 x = 0

2. Когда 2х + 1 < 0 (выражение внутри модуля отрицательно):

3х - (2х + 1) = 1 3х - 2х - 1 = 1 х - 1 = 1 х = 2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 2. Проверим:

1. При x = 0:

3 * 0 + |2 * 0 + 1| = 0 + 1 = 1 (верно)

2. При x = 2:

3 * 2 + |2 * 2 + 1| = 6 + 5 = 11 (не равно 1)

При x = 2 уравнение не выполняется. Поэтому единственным решением уравнения 3х + |2х + 1| = 1 является x = 0.