Question

Помогите решить: log 1/7(2x-1)=-1

Answer 1

$log_{ \frac{1}{7} } (2x-1)=-1 \\ \\ ODZ:x\ \textgreater \ \frac{1}{2} \\ \\ (\frac{1}{7} )^{-1}=2x-1 \\ \\ 7=2x-1 \\ \\ 2x=8 \\ \\ x=4$

Answer 2

Применим свойство логарифма, приведем уравнение к виду и .........

Answer 3

Для решения уравнения с логарифмом воспользуемся свойствами логарифмов.

Имеем уравнение: log(1/7)(2x - 1) = -1

Сначала преобразуем логарифм, используя свойство логарифма: log_a(b) = c эквивалентно a^c = b

Таким образом, уравнение примет вид: (1/7)^(−1) = 2x − 1

Теперь решим уравнение относительно 2x: (1/7)^(-1) = 7

Теперь получим выражение для 2x: 2x - 1 = 7

Теперь решим это уравнение: 2x = 7 + 1 2x = 8

Теперь выразим x: x = 8 / 2 x = 4

Ответ: x = 4.