Question

Упростите выражение (4а^4 с^-3)^-1 * ( 1/2а^-2 с^3)^-2

Answer 1

(4*a⁴*c⁻³)⁻¹*((1/2)*a⁻²*c³)⁻²=(4*a⁴/c³)⁻¹*(c³/(2*a²))⁻²=(c³/(4*a⁴)*((2*a²/c³)²=
=(c³/(4*a⁴)*(4*a⁴/c⁶)=c³*4*a⁴/(4*a⁴*c⁶)=1/c³=c⁻³.

Answer 2

Решение на фотографии

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы будем использовать свойства степеней:

1. (a^m)^n = a^(m * n)
2. a^(-m) = 1 / a^m
3. (a * b)^n = a^n * b^n
4. 1 / (a * b) = 1/a * 1/b

Давайте разберемся:

(4a^4 c^-3)^-1 * (1 / (2a^-2 c^3))^(-2)

Сначала разберемся с обратными степенями в скобках:

(4a^4 c^-3)^-1 = 1 / (4a^4 c^-3) = 1 / 4a^4 * 1 / c^-3 = 1 / 4a^4 * c^3

Аналогично, обратная степень второй скобки:

(1 / (2a^-2 c^3))^(-2) = (2a^-2 c^3)^2 = (2^2 * a^(-2 * 2) * c^(3 * 2)) = 4a^-4 * c^6

Теперь объединим два полученных выражения:

(1 / 4a^4 * c^3) * (4a^-4 * c^6)

Далее, упростим умножение:

1 * 4a^-4 * c^3 * c^6 = 4a^-4 * c^(3+6) = 4a^-4 * c^9

Теперь, сделаем обратную степень:

4a^-4 * c^9 = 4 / (a^4 * c^9)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

4 / (a^4 * c^9)