Question

Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)=2x-1\x в точке x0=2 помогите

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

F(x)=2x-1/x
f'(x)=2+1/x²
K=f'(x0)=f'(2)=2+1/4=9/4
K=tga=9/4
a=arctg(9/4)

Answer 3

Для того чтобы найти угол наклона касательной к графику функции в определенной точке, мы должны вычислить производную функции в этой точке. Производная функции показывает скорость изменения функции в каждой точке, а также является наклоном касательной к графику функции в этой точке.

Итак, у нас дана функция f(x) = (2x - 1) / x и точка x0 = 2, в которой мы хотим найти угол наклона касательной.

Шаг 1: Найдем производную функции f(x) по x. Для этого воспользуемся правилом дифференцирования для функции f(x) = (2x - 1) / x.

d/dx [(2x - 1) / x] = [(x * d/dx(2x - 1) - (2x - 1) * d/dx(x)) / x^2] = [(2 * x - 1 - (2x - 1) * 1) / x^2] = [(2x - 1 - 2x + 1) / x^2] = 0 / x^2 = 0

Шаг 2: Вычислим значение производной в точке x0 = 2. f'(x0) = 0 (получили это значение на шаге 1)

Шаг 3: Найдем угол наклона касательной к графику функции в точке x0. Угол наклона равен арктангенсу производной функции в этой точке.

Угол наклона = arctan(f'(x0)) = arctan(0) = 0 градусов.

Итак, угол наклона касательной к графику функции f(x) = (2x - 1) / x в точке x0 = 2 равен 0 градусов. Это означает, что касательная горизонтальна в этой точке.