Question

Помогите пожалуйста решить уравнение. 6sin^2x+6cosx=7 ???

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Конечно, помогу решить уравнение 6sin^2x + 6cosx = 7.

Сначала перепишем уравнение, используя тригонометрическое тождество sin^2x + cos^2x = 1:

6sin^2x + 6cosx = 7 6(sin^2x + cos^2x) + 6cosx = 7 6 + 6cosx = 7

Теперь перенесем константу 6 на другую сторону:

6cosx = 7 - 6 6cosx = 1

И наконец, разделим обе стороны на 6:

cosx = 1/6

Теперь чтобы найти значения x, для которых выполняется это уравнение, возьмем обратный косинус (арккосинус) от обеих сторон:

x = arccos(1/6)

Таким образом, уравнение имеет два решения:

x = arccos(1/6) + 2πn, где n - целое число. или x = -arccos(1/6) + 2πn, где n - целое число.

Здесь "arccos" обозначает арккосинус, и 2πn добавляется к решению, чтобы учесть все возможные углы с косинусом 1/6, так как косинус имеет период 2π.