Question

Упростите выражение 1-cos^2a+tg^2a x cos^2a

Answer 1

Пожалуйста))))))))))))))))

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами. Начнем с преобразования каждого слагаемого по отдельности:

1. Тригонометрическое тождество: 1 - cos^2(a) = sin^2(a)
2. Тригонометрическое тождество: tg^2(a) = sin^2(a) / cos^2(a)

Теперь заменим в исходном выражении:

1 - cos^2(a) + tg^2(a) x cos^2(a) = sin^2(a) + (sin^2(a) / cos^2(a)) x cos^2(a)

Теперь упростим выражение. Обратите внимание, что cos^2(a) сократится:

sin^2(a) + (sin^2(a) / cos^2(a)) x cos^2(a) = sin^2(a) + sin^2(a)

Теперь объединим слагаемые:

sin^2(a) + sin^2(a) = 2 sin^2(a)

Таким образом, упрощенное выражение равно: 2 sin^2(a).