Question

Одна из снегоуборочных машин выполнит всю работу за час, а вторая машина затратит 75% того времени, что затратит первая машина. После того, как они 20 минут вместе чистили снег, оставшийся участок дороги чистила вторая машина. За какое время вторая машина убрала оставшийся участок?

Answer 1

Пусть вся работа равна единице (1), а время, за которое вторая машина убрала оставшийся участок - x.     0,75% ч=(3/4) ч.      20 мин=(1/3) ч.     ⇒
(1/1+1/(3/4))*(1/3)+(1/(3/4))*x=1
(1+4/3)*(1/3)+(4/3)*x=1
(7/3)*(1/3)+(4/3)*x=1
7/9+(4/3)*x=1
(4/3)*x=2/9  |×(3/4)
x=1/6=10 мин.
Ответ: за 10 минут.

Answer 2

Давайте обозначим время, за которое первая машина выполнит всю работу, как X часов. Тогда вторая машина затратит 75% от X часов, то есть 0.75X часов.

Мы знаем, что первая машина убирает весь снег за один час, а они работали вместе 20 минут (или 20/60 = 1/3 часа). За это время обе машины вместе убрали 1/3 часть работы.

Теперь рассмотрим работу, которую выполнит вторая машина самостоятельно. После работы вместе с первой машиной у нее осталось выполнить 1 - 1/3 = 2/3 работы.

Мы знаем, что вторая машина затрачивает на эту работу 0.75X часов, и она выполнила 2/3 работы за это время. Давайте найдем время, за которое она выполнит оставшуюся работу:

(2/3 работы) * (0.75X часов / 1) = 2/3 * 0.75X = 0.5X часов

Таким образом, вторая машина убрала оставшийся участок дороги за 0.5X часов.