Question

Помогите с алгеброй Выполняя умножение степеней, ученик допустил одну ошибку. Найди ее и исправь а) c в 9 степени * c в 4 степени = c в 13 степени б) a в 8 * a = a в 9 в) x в 9 : x г) 4 в 12 : 4 в 6 д) (0,2) в 10 : (0,2) в 4

Answer 1

Ошибка в примере В)
х⁷*х³=х¹⁰, а не х²¹

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пример:

а) c в 9 степени * c в 4 степени = c в 13 степени

Ошибка в умножении степеней: когда умножаются степени одного и того же числа, степени складываются, то есть $c^m * c^n = c^{m+n}$.

Исправленный ответ: $c^9 * c^4 = c^{9+4} = c^{13}$.

б) a в 8 * a = a в 9

Ошибка в умножении степеней: здесь ученик забыл учитывать, что умножение чисел с одинаковой основой и разными степенями приводит к сложению степеней: $a^m * a^n = a^{m+n}$.

Исправленный ответ: $a^8 * a = a^{8+1} = a^9$.

в) x в 9 : x

Ошибка в умножении степеней: деление степеней с одинаковой основой приводит к вычитанию степеней: $x^m / x^n = x^{m-n}$.

Исправленный ответ: $x^9 / x^1 = x^{9-1} = x^8$.

г) 4 в 12 : 4 в 6

Ошибка в умножении степеней: когда делится число с одинаковой основой, степени вычитаются: $a^m / a^n = a^{m-n}$.

Исправленный ответ: $4^{12} / 4^6 = 4^{12-6} = 4^6$.

д) (0,2) в 10 : (0,2) в 4

Здесь ученик неправильно воспринял запись числа с десятичной запятой. Правильная запись - $0.2$, а не $(0,2)$.

Ошибка в умножении степеней: когда делится число с одинаковой основой, степени вычитаются: $a^m / a^n = a^{m-n}$.

Исправленный ответ: $0.2^{10} / 0.2^4 = 0.2^{10-4} = 0.2^6$.

Итак, ошибки исправлены, и теперь ответы верны:

а) $c^9 * c^4 = c^{13}$.

б) $a^8 * a = a^9$.

в) $x^9 / x = x^8$.

г) $4^{12} / 4^6 = 4^6$.

д) $0.2^{10} / 0.2^4 = 0.2^6$.