Question

Срочно нужна помощь!!!!!!!!!!! Найти производную y=sin³(x³)

Answer 1

Пускай x³ = v; sinv = u
тогда:
(u³(v))' = 3u² * u' = 3u² * (sinv)' = 3sin²(x³) * (sinx³)' * (x³)' = 3sin²(x³) * cos(x³) * 3x² = 9sin²(x³) cos(x³) * x²

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции y = sin³(x³).

Для этого воспользуемся правилом цепочки (chain rule) для производных. Правило цепочки гласит, что если у нас есть композиция двух функций, то производная этой композиции равна произведению производной внешней функции на производную внутренней функции.

Дано: y = sin³(x³)

Шаг 1: Обозначим u = x³, тогда функцию можно переписать в виде y = sin³(u)

Шаг 2: Найдем производную u по x: du/dx = 3x²

Шаг 3: Теперь найдем производную y по u: dy/du = 3sin²(u)

Шаг 4: Применяем правило цепочки, чтобы найти производную y по x: dy/dx = dy/du * du/dx dy/dx = 3sin²(u) * 3x² dy/dx = 9x² * sin²(x³)

Таким образом, производная функции y = sin³(x³) равна dy/dx = 9x² * sin²(x³).