Question

Помогите найти пожалуйста площадь трапеции ABCD если основания равны BC-33 , AD-49. А боковые стороны AB и CD равны 58 и 56?

Answer 1

Решение задания приложено. Числа, конечно...

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции ABCD, используем формулу:

Площадь = (сумма оснований × высота) / 2

где высота - это расстояние между параллельными основаниями.

Для начала нам нужно найти высоту трапеции. Рассмотрим треугольник ABC с боковыми сторонами AB и BC, а также треугольник CDA с боковыми сторонами CD и AD. Оба треугольника являются прямоугольными, так как боковые стороны параллельны и перпендикулярны к основаниям:

1. Найдем высоту треугольника ABC: Пусть высота треугольника ABC, опущенная из вершины B на основание BC, обозначается как h1.

Мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника ABC: AB^2 = BC^2 - h1^2 58^2 = BC^2 - h1^2 3364 = BC^2 - h1^2

2. Найдем высоту треугольника CDA: Пусть высота треугольника CDA, опущенная из вершины D на основание CD, обозначается как h2.

Мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника CDA: CD^2 = DA^2 - h2^2 56^2 = DA^2 - h2^2 3136 = DA^2 - h2^2

3. Так как DA = 49 и BC = 33, подставим значения:

3364 = 33^2 - h1^2 3136 = 49^2 - h2^2

Теперь найдем h1 и h2:

h1^2 = 33^2 - 3364 h1^2 = 1089 h1 = √1089 h1 = 33 (так как высота не может быть отрицательной, в данном случае, она совпадает с одним из оснований)

h2^2 = 49^2 - 3136 h2^2 = 1089 h2 = √1089 h2 = 33

Теперь у нас есть высота h = 33, и мы можем найти площадь трапеции:

Площадь = (BC + AD) × h / 2 Площадь = (33 + 49) × 33 / 2 Площадь = 82 × 33 / 2 Площадь = 2706 / 2 Площадь = 1353

Таким образом, площадь трапеции ABCD составляет 1353 квадратных единиц.