Question

Сократите дробь : 3с(1-с)/ 9с^2(с-1) Упростите выражение 4х^2 - 9/ 9-12х+4х^2 и найдите его числовое значение при х =3/4

Answer 1

$\frac{3c(1 - c)}{9c ^{2} (c - 1)} = - \frac{3c(1 - c)} { 9 {c}^{2} (c - 1) } = - \frac{1}{3c}$
$\frac{4 {x}^{2} - 9 }{9 - 12x + 4 {x}^{2} } = \frac{(2x - 3)(2x + 3)}{(3 - 2x)(3 - 2x)} = \\ \\ \frac{(2x - 3)(2x + 3)}{ - (2x - 3)(3 - 2x)} = - \frac{3 + 2x}{3 - 2x }$
х=3/4

$- \frac{3 + 2 \times \frac{3}{4} }{3 - 2 \times \frac{3}{4} } = - \frac{3 + 1 \frac{1}{2} }{3 - 1 \frac{1}{2} } = - 4 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{2} = \\ \\ - \frac{9}{2} \times \frac{2}{5} = - \frac{9}{5} = - 1.8$

Answer 2

Давайте решим по очереди каждое задание:

1. Сокращение дроби: Для сокращения дроби 3с(1-с) / 9с^2(с-1) нужно упростить числитель и знаменатель, выделить общие множители и сократить их:

Числитель: 3с(1 - с) = 3с - 3с^2 Знаменатель: 9с^2(с - 1) = 9с^3 - 9с^2

Теперь подставим упрощенную дробь:

(3с - 3с^2) / (9с^3 - 9с^2)

2. Упрощение выражения и числовое значение: Для упрощения выражения 4х^2 - 9 / 9 - 12х + 4х^2 нужно сначала объединить подобные слагаемые:

4х^2 - 9 = (4х^2 - 9) / 1 = (2х - 3)(2х + 3)

Теперь выражение стало таким:

(2х - 3)(2х + 3) / (9 - 12х + 4х^2)

После этого у нас есть выражение в виде дроби, и мы можем вычислить его численное значение при х = 3/4:

x = 3/4

(2 * (3/4) - 3)(2 * (3/4) + 3) / (9 - 12 * (3/4) + 4 * (3/4)^2)

(2 * (3/4) - 3) = (6/4 - 3) = (6/4 - 12/4) = -6/4 = -3/2 (2 * (3/4) + 3) = (6/4 + 3) = (6/4 + 12/4) = 18/4 = 9/2 (3/4)^2 = (3/4) * (3/4) = 9/16

Теперь вычислим числовое значение выражения:

(-3/2) * (9/2) / (9 - 12 * (3/4) + 4 * (9/16))

(-3/2) * (9/2) = (-27/4) (9 - 12 * (3/4) + 4 * (9/16)) = (9 - 9 + 9/4) = (9/4)

Теперь подставим вместо х = 3/4:

(-27/4) / (9/4) = -27/9 = -3

Ответ: Выражение при х = 3/4 равно -3.