Question

1-соs^2x / 2sin^2 прошу с решением

Answer 1

(1-cos²x)/2sin²x=
=sin²x/2sin²x=1/2
sinx≠0, x≠kπ,k∈Z


(sin²x+cos²x=1)

Answer 2

Для того чтобы решить данное уравнение, мы должны упростить выражение и найти значение переменной x, при котором оно равно нулю. Первым шагом будет упрощение данного выражения:

1 - (cos^2x / 2sin^2x)

Сначала заметим, что cos^2x = 1 - sin^2x. Подставим это в наше выражение:

1 - ((1 - sin^2x) / 2sin^2x)

Теперь найдем общий знаменатель и объединим дроби:

1 - (1 - sin^2x) / (2sin^2x)

Теперь найдем общий знаменатель:

2sin^2x - (1 - sin^2x) / 2sin^2x

Упростим числитель:

2sin^2x - 1 + sin^2x / 2sin^2x

Теперь объединим дроби:

(2sin^2x + sin^2x - 1) / 2sin^2x

Теперь соберем числитель в квадратном уравнении:

(3sin^2x - 1) / 2sin^2x

Теперь приравняем числитель к нулю и решим уравнение:

3sin^2x - 1 = 0

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

3sin^2x = 1

Теперь разделим обе стороны на 3:

sin^2x = 1/3

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

sinx = ±√(1/3)

Теперь найдем значения угла x, учитывая, что sinx имеет период 2π:

x = arcsin(±√(1/3)) + 2πk или x = π - arcsin(±√(1/3)) + 2πk

где k - любое целое число. Обратите внимание, что использованы оба знака ±, так как синус - это периодическая функция, и у нас могут быть несколько значений угла, удовлетворяющих данному уравнению.