Question

Упростите выражение х² \ х-у + у² \ у-х

Answer 1

$\frac{ {x}^{2} }{x - y} + \frac{ {y}^{2} }{y - x} = \frac{ {x}^{2} }{x - y} + \frac{ {y}^{2} }{ - (x - y)} = \frac{ {x}^{2} }{x - y} - \frac{ {y}^{2} }{x - y} = \frac{ {x}^{2} - {y}^{2} }{x - y} = \frac{(x - y)(x + y)}{x - y} = x + y$

Answer 2

Решение внизу страницы на картинке

Answer 3

Для упрощения данного выражения, начнем с объединения дробей по общему знаменателю:

Для первой дроби знаменатель (х - у) соответствует знаменателю второй дроби (у - х), таким образом, мы можем объединить дроби:

х² / (х - у) + у² / (у - х)

Обратите внимание, что (у - х) можно записать как -(х - у), чтобы проще провести объединение.

х² / (х - у) - у² / (х - у)

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель (х - у) для обеих дробей, мы можем объединить их:

(х² - у²) / (х - у)

Теперь проведем факторизацию числителя:

х² - у² = (х + у)(х - у)

Подставим это обратно в выражение:

(х + у)(х - у) / (х - у)

Теперь (х - у) в числителе и знаменателе сокращается, и остается:

х + у

Таким образом, упрощенное выражение:

х + у