Question

Найти 4 член геометрической прогрессии 1/3 ; -1; 3....

Answer 1

$q=\frac{-1}{1/3}=-3$

$b_{4}=b_{3}q=3*(-3)=-9$

Answer 2

Найдем знаменатель прогрессии.

-1 поделим на 1/3 = -3

Т.к. 3 член уже дан, то проще всего умножить его на -3.

Получаем 3*(-3) = -9.

Ответ: -9

Answer 3

Чтобы найти четвёртый член геометрической прогрессии, нам необходимо определить её знаменатель (значение, на которое умножается каждый предыдущий член для получения следующего).

Для этого можно использовать формулу для нахождения общего члена геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$

где: $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель прогрессии (отношение между соседними членами), $n$ - порядковый номер члена прогрессии, который нам нужен.

Из условия известны: $a_1 = \frac{1}{3}$ (первый член) $a_2 = -1$ (второй член)

Найдём знаменатель ($r$) геометрической прогрессии, используя второй член:

$r = \frac{a_2}{a_1}$ $r = \frac{-1}{\frac{1}{3}}$ $r = -3$

Теперь, найдём четвёртый член ($a_4$) геометрической прогрессии:

$a_4 = a_1 \cdot r^{(4-1)}$ $a_4 = \frac{1}{3} \cdot (-3)^3$ $a_4 = \frac{1}{3} \cdot (-27)$ $a_4 = -9$

Таким образом, четвёртый член геометрической прогрессии равен -9.