Question

какое выражение надо прибавить к квадрату разности двух чисел , чтобы получить квадрат суммы этих чисел

Answer 1

По условию
(a-b)²+x=(a+b)²

Надо найти х
x=(a+b)²-(a-b)²=a²+b²+2ab-
-(a²-2ab+b²)=4ab

Ответ: надо прибавить учетверенное произведение этих чисел

Answer 2

квадрат разности: a² - 2ab + b² = (a-b)²

квадрат суммы: a² + 2ab + b² = (a+b)²

из квадрата суммы вычтем квадрат разности:

a² + 2ab + b² - (a² - 2ab + b²) = a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² = 4ab

Ответ: 4ab

Answer 3

Чтобы найти выражение, которое нужно прибавить к квадрату разности двух чисел для получения квадрата суммы этих чисел, мы можем использовать алгебраические методы.

Пусть у нас есть два числа, a и b. Тогда:

Квадрат разности этих чисел: (a - b)^2 Квадрат суммы этих чисел: (a + b)^2

Чтобы найти выражение, которое нужно прибавить к квадрату разности для получения квадрата суммы, вычтем квадрат разности из квадрата суммы:

(a + b)^2 - (a - b)^2

Далее раскроем скобки в этом выражении:

(a + b)^2 - (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2)

Теперь упростим выражение, убрав скобки:

a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2

Заметим, что квадраты чисел сокращаются:

2ab + 2ab = 4ab

Таким образом, выражение, которое нужно прибавить к квадрату разности двух чисел (a и b), чтобы получить квадрат суммы этих чисел, равно 4ab.