Question

Высота конуса равна 20 см., а его образующая составляет 25см. Найти объем конуса.

Answer 1

$v = \frac{\pi \times r {}^{2} }{3}$

$h = 20cm$
$l = 25cm$
$r = \sqrt{h {}^{2} - r {}^{2} } \sqrt{25 {}^{2} - 20 {}^{2} } = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15$
$v = \frac{3.14 \times 225}{3} = 235.5$
Ответ: Обьем конуса=235.5

Answer 2

Для вычисления объема конуса используется следующая формула:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где: V - объем конуса, π (пи) - приближенное значение 3.14159, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Нам даны высота (h = 20 см) и образующая (l = 25 см).

Для нахождения радиуса основания конуса (r), можно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника, образованного образующей, радиусом и высотой:

l^2 = r^2 + h^2.

Подставим известные значения:

25^2 = r^2 + 20^2, 625 = r^2 + 400, r^2 = 625 - 400, r^2 = 225, r = √225, r = 15 см.

Теперь, найдя радиус (r), можем найти объем (V):

V = (1/3) * π * 15^2 * 20, V = (1/3) * π * 225 * 20, V = (1/3) * 4500 * π, V = 1500π.

Таким образом, объем конуса составляет приблизительно 1500π кубических сантиметров, или около 4712.39 кубических сантиметров, если взять π равным приближенному значению 3.14159.