Question

Дальнобойщик должен пройти 560км Обычно он проходит эту дистанцию со средней скоростью в r км в час но если он увеличет скорость на 6км в час то прибудет до точки назначения на 45 мин раньше . Найдите среднюю скорость с которой едет дальнобойщик

Answer 1

Составим систему уравнений
х- это наша искомая скорость
у-время за которое он проходит путь
560/х=у
у※х =(у-3/4)(х+6)
представим первое во второе
560=(560/х-3/4)(х+6)
2240х=(2240-3х)(х+6)
х^2+6х-4480
х=64 км/ч
Ответ 64

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала определим время, которое дальнобойщик тратит на прохождение 560 км при средней скорости r км/ч.

Время (в часах) = Расстояние (в км) / Скорость (в км/ч) Время при скорости r: Время = 560 км / r км/ч

Затем определим время, которое он тратит на прохождение той же дистанции, если его скорость увеличивается на 6 км/ч:

Время при скорости (r + 6): Время = 560 км / (r + 6) км/ч

Условие задачи гласит, что разница во времени составляет 45 минут, или 0,75 часа:

Время при скорости r - Время при скорости (r + 6) = 0,75 часа

Теперь, мы можем записать уравнение и решить его, чтобы найти значение r:

560 км / r км/ч - 560 км / (r + 6) км/ч = 0,75 часа

Для решения этого уравнения сначала найдем общий знаменатель. Умножим первое слагаемое на (r + 6)/(r + 6):

(560 км * (r + 6)) / (r * (r + 6)) - 560 км / (r + 6) км/ч = 0,75 часа

Теперь объединим дроби в одну:

(560 км * (r + 6) - 560 км * r) / (r * (r + 6)) = 0,75 часа

Упростим числитель:

(560 км * r + 3360 км - 560 км * r) / (r * (r + 6)) = 0,75 часа

Теперь вычтем 560 км * r из числителя:

3360 км / (r * (r + 6)) = 0,75 часа

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны на r * (r + 6):

3360 км = 0,75 часа * r * (r + 6)

Теперь раскроем скобки:

3360 км = 0,75 часа * (r^2 + 6r)

Теперь упростим уравнение:

3360 км = 0,75r^2 + 4,5r

Теперь перенесем все в одну сторону:

0,75r^2 + 4,5r - 3360 км = 0

Теперь это уравнение является квадратным уравнением, и мы можем решить его. Но для упрощения вычислений, давайте умножим всё на 4, чтобы избавиться от дробей:

3r^2 + 18r - 13440 км = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Вы можете использовать квадратное уравнение, чтобы найти р:

r = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 3, b = 18 и c = -13440.

r = (-(18) ± √((18)^2 - 4 * 3 * (-13440))) / 2 * 3 r = (-18 ± √(324 + 161280)) / 6 r = (-18 ± √161604) / 6 r = (-18 ± 402) / 6

Теперь найдем два возможных значения для r:

1. r = (-18 + 402) / 6 r = 384 / 6 r = 64 км/ч

2. r = (-18 - 402) / 6 r = -420 / 6 r = -70 км/ч

Мы получили два значения для скорости (положительное и отрицательное). Однако, скорость не может быть отрицательной, поэтому ответ:

Средняя скорость дальнобойщика составляет 64 км/ч.