Question

Х/х+4= х+4/х решите плиз

Answer 1

Решаем пропорцией:

(х+4)^2=х^2

x^2+8x+16=х^2

8x+16=0

8x=-16

x=-2

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте приведем его к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей.

Имеем уравнение:

(х / (х + 4)) = ((х + 4) / х)

Перемножим обе части уравнения на (х * (х + 4)), чтобы избавиться от знаменателей:

х * (х * (х + 4)) = (х + 4) * (х + 4)

Раскроем скобки:

х^2 * (х + 4) = (х + 4)^2

Теперь упростим уравнение:

х^3 + 4х^2 = х^2 + 8х + 16

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

х^3 + 4х^2 - х^2 - 8х - 16 = 0

х^3 + 3х^2 - 8х - 16 = 0

Теперь можно попробовать найти рациональные корни уравнения. Попробуем х = -2:

(-2)^3 + 3(-2)^2 - 8(-2) - 16 = -8 + 12 + 16 - 16 = 4

Значение не равно нулю, поэтому х = -2 не является рациональным корнем.

Попробуем х = 1:

(1)^3 + 3(1)^2 - 8(1) - 16 = 1 + 3 - 8 - 16 = -20

Значение не равно нулю, поэтому х = 1 также не является рациональным корнем.

Мы не можем найти рациональные корни уравнения, поэтому в этом случае я не могу предоставить конкретное числовое решение. Однако уравнение может иметь комплексные корни. Если вы хотите, чтобы я рассмотрел это уравнение с комплексными числами, пожалуйста, дайте знать.