Question

Решите пожалуйста х/х+4= х+4/х

Answer 1

Решаем пропорцией:

(х+4)^2=х^2

x^2+8x+16=х^2

8x+16=0

8x=-16

x=-2

Answer 2

Решение на фотографии

Answer 3

Для решения уравнения необходимо найти значение переменной х, при котором обе его части становятся равными. Для этого выполним следующие шаги:

1. Уберем знаменатель, перемножив обе стороны уравнения на х: х * (х + 4) = (х + 4)

2. Раскроем скобку в левой части: х^2 + 4х = х + 4

3. Перенесем все члены уравнения в левую часть: х^2 + 4х - х - 4 = 0

4. Соберем все слагаемые в одно квадратное уравнение: х^2 + 3х - 4 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

5. Разложим уравнение на множители или воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 3, c = -4.

   D = 3^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25.

6. Найдем корни уравнения: х = (-b ± √D) / 2a х = (-3 ± √25) / 2

   х1 = (-3 + 5) / 2 = 2 х2 = (-3 - 5) / 2 = -4

Ответ: уравнение имеет два корня, х = 2 и х = -4. Проверим, подставив их в исходное уравнение:

Для х = 2: левая часть: 2 / (2 + 4) = 2 / 6 = 1/3 правая часть: (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3

Для х = -4: левая часть: -4 / (-4 + 4) = -4 / 0 (деление на ноль - недопустимая операция) правая часть: (-4 + 4) / (-4) = 0 (деление на ноль - недопустимая операция)

Таким образом, единственным корректным значением для х является 2, исходное уравнение выполняется только при х = 2.