Question

Чему равен косинус двойного угла,если синус двойного угла равен минус две третих?

Answer 1

sin2a = -2/3

cos²2a = 1 - sin²2a = 1 - (-2/3)² = 1 - 4/9 = 9/9 - 4/9 = 5/9

cos2a = +- √5/3

Answer 2

Для нахождения значения косинуса двойного угла, если известен синус двойного угла, воспользуемся формулой тригонометрии:

$\sin(2\theta) = 2\sin(\theta)\cos(\theta).$

Мы знаем, что $\sin(2\theta) = -\frac{2}{3}$.

Теперь нам нужно найти значение косинуса двойного угла ($\cos(2\theta)$). Для этого воспользуемся тригонометрическим тождеством, которое связывает синус и косинус двойного угла:

$\cos(2\theta) = \cos^2(\theta) - \sin^2(\theta).$

Мы знаем синус двойного угла ($\sin(2\theta) = -\frac{2}{3}$), но чтобы найти косинус двойного угла ($\cos(2\theta)$), нам понадобится значение синуса и косинуса исходного угла ($\theta$).

Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию о значении синуса или косинуса угла $\theta$, чтобы можно было рассчитать косинус двойного угла ($\cos(2\theta)$).