Question

Запишите выражение в виде степени с основанием 6 а) 36*36б) 6*16*216в) 36*6*36*36

Answer 1

a) 36*36=6²*6²=6⁽²⁺²⁾=6⁴

б) 6*36*216=6¹*6²*6³=6⁽¹⁺²⁺³⁾=6⁶.

в) 36*6*36*36=6²*6¹*6²*6²=6⁽²⁺¹⁺²⁺²⁾=6⁷.

Answer 2

Для записи выражения в виде степени с основанием 6, нужно выразить число как произведение некоторых множителей, каждый из которых равен 6.

а) 36 * 36

Заметим, что 36 = 6 * 6. Тогда выражение можно записать следующим образом:

36 * 36 = (6 * 6) * (6 * 6) = 6^2 * 6^2 = 6^(2 + 2) = 6^4

б) 6 * 16 * 216

В данном случае нужно выразить каждое число через множители, равные 6:

16 = 2 * 2 * 2 * 2 = 2^4 216 = 6 * 6 * 6 = 6^3

Теперь можно записать исходное выражение:

6 * 16 * 216 = 6 * 2^4 * 6^3 = 6^(1 + 4 + 3) = 6^8

в) 36 * 6 * 36 * 36

Аналогично предыдущим примерам, нужно выразить каждое число через множители, равные 6:

36 = 6 * 6 = 6^2

Теперь можно записать исходное выражение:

36 * 6 * 36 * 36 = 6^2 * 6 * 6^2 * 6^2 = 6^(2 + 1 + 2 + 2) = 6^7

Таким образом:

а) 36 * 36 = 6^4 б) 6 * 16 * 216 = 6^8 в) 36 * 6 * 36 * 36 = 6^7