Question

Обьясните как решать|x²-4|=x²-4

Answer 1

.......................................................

Answer 2

Для решения уравнения |x² - 4| = x² - 4, следует рассмотреть два случая: когда выражение в модуле положительно и когда оно отрицательно.

1. Когда x² - 4 ≥ 0: В этом случае модуль |x² - 4| просто равен самому выражению x² - 4. Таким образом, уравнение можно записать в виде: x² - 4 = x² - 4

Теперь решим данное уравнение: x² - 4 - x² + 4 = 0

Сокращаем одинаковые слагаемые: 0 = 0

Уравнение имеет множество решений, так как любое значение x подойдет.

2. Когда x² - 4 < 0: В этом случае модуль |x² - 4| равен отрицательному значению x² - 4 с обратным знаком. Таким образом, уравнение можно записать в виде: -(x² - 4) = x² - 4

Теперь решим данное уравнение: -x² + 4 = x² - 4

Добавим x² к обеим сторонам уравнения: x² - x² + 4 = 4

Сократим одинаковые слагаемые: 4 = 4

Как и в первом случае, уравнение также имеет множество решений, так как любое значение x подходит.

Таким образом, решением данного уравнения |x² - 4| = x² - 4 является любое действительное число x.